Számológép ajánló: Casio fx-570ES PLUS

Számológépre minden diáknak szüksége van. De milyet is válasszunk, ha középiskolába (később esetleg egyetemre/főiskolára) megyünk?

Ha van rá mód, érdemes viszonylag jobb minőségű számológépet beszerezni, hiszen egy jobb típusú gép megkönnyítheti a középiskolai, és később az egyetemi életet is. casio fx-570 es plusA jobb minőségű számológépeken rengeteg funkció van: a két soros kialakításúakba egyszerűen bevihetünk törteket, könnyedén számolhatunk vele logaritmust, másodfokú egyenleteket megoldhatunk csupán az együtthatók megadásával, egy ábrázolandó függvény több pontját is megkaphatjuk, stb.

Hasonló paraméterekkel rendelkező számológép a Casio fx-570ES PLUS típusú gépe. A középiskolai tanulmányaim alatt kezdtem el használni, fokozatosan megismerve a funkcióit, majd az egyetemen is ezt a gépet használtam. A számológép fontosabb előnyei a következők:

    • törtek egyszerű kezelése
    • logaritmus-műveletek egyszerű kezelése
    • másodfokú egyenlet egyszerű megoldása
    • gyökvonás/hatványozás egyszerű kezelése
    • függvények pontjainak megadása
    • komplex számok kezelése
    • rengeteg számolási mód
    • integrál-és differenciálszámítás
    • és még nagyon sok egyéb, de annál hasznos funkció

Negatívumot nem nagyon tudok megemlíteni. Szinte minden számolási feladatot megkönnyített a középiskolában, és később a mérnöki tanulmányaim alatt is nagy segítségemre volt, hiszen komplexebb funkciók is elérhetőek benne. A gép ára kicsit ijesztő lehet (körülbelül 8000 Ft), de megéri befektetni rá. Nagyon masszív és tartós is, a gyári elem 7 év után merült le az én gépemben… 🙂

A 32 lapos magyar kártya és a kombinatorika esete

Van a kezünkben egy pakli 32 lapos magyar kártya. Hányféleképpen tudunk nyolc lapot kiválasztani úgy egyszerre, hogy a piros hetes biztosan a kihúzott lapok között legyen?

Tarokk_kártya_-_Piatnik_Nándor_és_fiai_R.T._Budapest_(11)
A kérdésre a választ a kombinatorika, azon belül pedig az ismétlés nélküli kombináció fogja megadni.

A feladat megoldása előtt tekintsük át, hogy mit is jelent az ismétlés nélküli kombináció!

Folytatás

A prímszám

A prím (vagy törzsszám) fogalmát valószínű, hogy már az egyiptomi és mezopotámiai kultúrák is ismerték. Tudomásunk szerint a számok és közöttük a prímszámok első tanulmányozói a püthagoreusok voltak (i.e. 500-350). A törzsszámokra először Eukleidész jegyzett le pontos meghatározást: olyan számok ezek, melyek “csak az egységgel” mérhetők.

A matematika, elsősorban pedig a számelmélet területén prímszámnak, törzsszámnak vagy röviden prímnek nevezzük azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van a természetes számok között: 1 és önmaguk. A prímek a természetes számok halmazának felbonthatatlan elemei.

A 0 nem prímszám (hiszen végtelen sok osztója van). Az 1-et – bár „felbonthatatlannak” tekinthetnénk- mégsem tekintjük prímszámnak (egy osztója van, ez pedig önmaga). A legelső (legkisebb) pozitív prímszámok a következők: 2, 3, 5, 7, stb…

Folytatás

Fejtörő: villanykörték a pincében

A következő fejtörőt az interneten leltük fel.

Egy villanyszerelő bekötött a pincében három lámpát, amelyeknek fenn, a lakásban van a kapcsolójuk. De sajnos elfelejtette, hogy melyiket melyikhez kötötte. Fent van a lakásban, és csak egyszer szeretne lemenni a pincébe, majd visszajönni. Hogy állapítja meg, hogy melyik lámpához melyik kapcsoló tartozik?

A fejtörő megoldásához klikkelj a Folytatás gombra!

Folytatás

Fejtörő: a farkas, a kecske és a káposzta esete

Hogyan oldanátok meg az alábbi fejtörőt?

Egy pásztornak át kell vinnie a folyón egy farkast, egy kecskét és egy káposztát. A csónak olyan kicsi, hogy csak a pásztor ülhet bele és mellette csak a farkas, vagy a kecske, vagy a káposzta fér el. Ha azonban a pásztor magára hagyja a farkast a kecskével, a farkas megöli a kecskét. Ha a kecskét a káposztával, akkor elfogyasztja a káposztát. Hogyan kelhetnek át a folyón, hogy senkinek ne essen bántódása?

A megoldáshoz klikkeljetek a Folytatás gombra! 🙂

Folytatás

Fogolydilemma

Sokszor hallom a következő mondatot diákoktól: “Minek kell megtanulni ezt az anyagot? Úgysem fogom használni az életem során!”

Ebben a bejegyzésben azonban egy olyan matematikai/logikai problémáról fogok írni, amit nagyon is tudunk használni életünk során, bár a bejegyzésben szereplő konkrét példához remélem nem sok mindenkinek lesz köze… 🙂

Tegnap egy nagyon izgalmas filmben (Kísérleti gyilkosság) láttam egy szép példát a fogolydilemma bemutatására. Na de miről is szól a fogolydilemma?
Folytatás

A Pitagorasz-tétel eredete

A Pitagorasz-tétel vagy Pitagorasz tétele az euklideszi geometria egyik alapvető állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6. században élt matematikusnak és filozófusnak, Püthagorasznak tulajdonítják, pedig indiai, görög, kínai és babilóniai matematikusok már ismerték a tételt jóval Püthagorasz előtt, és a kínaiak bizonyítást is adtak rá.

Szamoszi Püthagorasz ión származású filozófus és matematikus volt, a püPythagoras_Bust_Vatican_Museum_(cropped)thagoreus filozófiai iskola megalapítója és létrehozója. Tanítványaival máig ható, fontos eredményeket ért el a csillagászatban, a matematikában és a zeneelméletben is.

„A számok atyja” néven is emlegették, mert a püthagoreusok számára a legfontosabb (és tulajdonképp az egyetlen) tudomány a matematika volt: azt tanították, hogy minden dolog kulcsa a számokban rejtőzik. Életét kevéssé ismerjük, bár már életében legendák és mítoszok övezték. Ezek terjesztéséhez a püthagoreusok is hozzájárultak, mivel afféle félistenként tisztelték mesterüket.

A tétel

Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik (egyenlő) a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével. Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.

A szokásos jelölésekkel (c az átfogó, a és b a befogók):

Folytatás

Sudoku, a világot meghódító játék

A „szúdoku” név egy hosszabb japán kifejezés rövidítése. Az eredeti név jelentése: „a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek”.

A megoldott szúdoku egy speciális latin négyzet. Latin négyzetekkel kapcsolatos munkássága miatt sokan úgy tartják, a játék ötlete Leonhard Eulertől származik.

images (1)

A játék ma ismert változatát az amerikai Howard Garns alkotta meg 1979-ben. A rejtvényt a Dell Magazines adta ki Number Place címmel. A játék 1986-ban nagy népszerűségre tett szert Japánban, mikor a Nikoli kiadta a játék japán változatát. A nemzetközi siker 2005-ben érkezett el.

A szúdoku meglepően egyszerű szabályokon alapul – igazán nem az a fajta rejtvény, amiről azt gondolnánk, hogy álmatlan éjszakákat okoz. Egy 9 × 9 négyzetből álló nagy négyzetben kell elhelyezni a számokat 1-től 9-ig úgy, hogy egy tetszőleges sorban, oszlopban és háromszor hármas négyzetben mindegyik szám csupán egyszer forduljon elő. Segítségül bizonyos számokat előre megadnak.

Íme néhány feladat, kinyomtatva kézzel megoldhatóak. Sok sikert a megoldáshoz! 🙂

Sudoku I.

Sudoku II.

Sudoku III.

Sudoku IV.

Forrás: Wikipedia