trükk Archívum - Tutimatek.hu

Az interneten már régóta kering ez a feladat és a kérdés: lehet kettő egyenlő eggyel? Próbáljuk megoldani a példát először egyedül, a megoldás megtekintése nélkül, és figyeljünk! 🙂

Vegyünk két tetszőleges változót, $a$ -t és $b$ -t, melyekre igaz, hogy:

$a=b$

Szorozzuk meg mindkét oldalt $a$ -val! Ekkor:

$a^{2}$ $=$ $ab$

Adjunk hozzá mindkét oldalhoz $(a^2-2ab)$ -t:

$2a^{2}-2ab=ab+a^2-2ab$

Emeljük ki a bal oldalon 2-t, a jobb oldalon pedig vonjunk össze! Ekkor:

$2(a ^{2}-ab)=a ^{2}-ab$

Egyszerűsítsünk $(a^2-2ab)$ -vel, ekkor a következőt kapjuk:

$2=1$

Vajon hol követtünk el hibát? Tényleg lehet kettő egyenlő eggyel? 🙂

A megoldáshoz kattints tovább!

Folytatás

Címke: trükk

Lehet kettő egyenlő eggyel?