A szögfüggvény – II. rész

A második részben folytatjuk a szögfüggvény fogalmának kibővítését – elsősorban a szinusz és koszinusz függvényekét. A korábbi részben bemutattuk, mi is tulajdonképpen a szögfüggvény, hol tudjuk alkalmazni és hogyan tudjuk kiszámolni az értékét. Ahhoz azonban, hogy teljes legyen a kép, érdemes megismerkedni az egységkör fogalmával. Aki megérti, mi is ez, hogyan kell használni, annak nem lesz problémája ezzel a témakörrel.

Egységkör

Az egységkör tulajdonképpen egy koordináta-rendszerből és egy teljes körből áll. A koordináta-rendszer vízszintes tengelyén a cos értékeket jelenítjük meg, míg a függőleges tengelyen a sin értékeket. A teljes körön pedig a szögeket jelenítjük meg 0°-tól 360°-ig. A kör sugara egységnyi (1) hosszúságú, mert a sin és cos értékek is (-1) és 1 között lehetnek. Arra szolgál az egységkör, hogy könnyebben megértsétek ezt a témakört, illetve feladatokat tudjatok megoldani a segítségével: tulajdonképpen a szögek függvényében ábrázoljuk a szögfüggvény-értékeket vagy a szögfüggvény-érték függvényében a szögeket. Most figyeljük meg alaposan a következő ábrát és próbáljuk értelmezni!

szögfüggvény_1

Folytatás

A szögfüggvény – I. rész

szögfüggvény 2A szögfüggvény egy nagyon fontos témakör a matematikában, amivel először középiskolában ismerkednek meg a diákok. Ez a témakör nagy “mumusnak” számít a többség számára, hiszen nem egy könnyen megfogható téma (korábban nem találkoztak vele a diákok). Azonban ha sikerül megérteni az alapvető összefüggéseket, akkor a későbbi, komplex feladatok sem fognak nehézséget okozni.

Nézzük akkor, hogy mit is jelent a szögfüggvény!

A trigonometrikus függvény vagy szögfüggvény eredetileg egy derékszögű háromszög egy szöge és két oldalának hányadosa közötti összefüggést írja le. Innen nyerte magyar és latin nevét is. A szögfüggvények fontosak többek között a geometriai számításoknál, a fizikában (mozgások: harmonikus rezgőmozgás, körmozgás) és a periodikus jelenségek leírásánál, illetve a műszaki élet számtalan területén. Négyféle szögfüggvény ismert: a szinusz, a koszinusz, a tangens és a kotangens függvények.

Folytatás