Határozzuk meg először, mi az, hogy szög! Már az általános iskolában is találkozunk ezzel az alapvető fogalommal a geometria témakörében, de hogyan tudnánk leírni? Vegyünk figyelembe egy adott síkot és ennek a síknak legyen egy adott pontja. Ebből a pontból induljon ki két félegyenes. Mit látunk ekkor? Hogy ez a két félegyenes a síkot két részre osztja. Az egyik tartomány és ez a két félegyenes fog egy szöget alkotni. A szög jelentheti a félegyenesek által határolt síkrészeket (szögtartomány), illetve magukat a félegyeneseket is (a szög szárai, szögvonal). Azt, hogy a két szögtartomány közül melyikről van szó, a szárak közé rajzolt körívvel jelezzük. A félegyenesek közös pontját a szög csúcsának, a félegyeneseket a szög szárainak nevezzük.
Filmajánló: A matek története
A matek történetében, ebben az ismeretterjesztő sorozatban Marcus du Sautoy, az Oxfordi Egyetem matematika professzora kalauzolja végig a nézőket az egyik legfontosabb tudományág történetén. Utazása során különböző korokat megidézve, és a világ különböző részein mutatja be a nézőknek a matematika alaptételeit. Rávilágít arra, hogy hogyan támasztja alá a matematika a világunkat összetartó tudományt, technológiát és kultúrát. Általa megismerhetjük a tudományág születését, fejlődését, kiteljesedését és átalakulását is, de azt is megtudhatjuk, hol tart ma a matematika és mivel foglalkoznak jeles képviselői.
A sorozat a következő négy részből áll
: A világegyetem nyelve, A kelet géniusza, A tér határai és A végtelen és azon is túl. Du Sautoy professzor bemutatja a matematika fejlődését és olyan témákat is érint, mint a nulla bevezetése vagy a még bizonyítatlan Riemann hipotézis, mely 150 éve foglalkoztatja a tudósokat, és amelynek megoldásáért a Clay Matematikai Intézet 1 millió dolláros díjat tűzött ki.
A matek története egy nagyon jól összeszedett, rengeteg érdekességet tartalmazó minisorozat. Nem csak azoknak ajánljuk, akiket érdekel a matematika, hanem azoknak is, akik szeretik a történelmet, és akik szerint a matek egy száraz, unalmas tudományág. 🙂
Forrás: Port.hu
Mekkora valószínűséggel érünk el egy szelvénnyel az ötös lottón nyereményt?
Rengeteg lottóval kapcsolatos valószínűségszámításos példa kering az interneten (és a tankönyvekben is előszeretettel használják példának a lottózást), így bizonyára már sokan találkoztatok az alábbi feladattal: vajon mekkora valószínűséggel érünk el egy szelvénnyel az ötös lottón nyereményt, ha tudjuk, hogy legalább két találatot kell elérnünk ahhoz, hogy kifizetés történjen?
A feladat megoldásához használjuk a valószínűségszámítással kapcsolatban tanultakat!
Gyakorló feladatok a hatványozás témakörhöz – 9. osztály
Sziasztok!
Gyakorló feladatok kerültek fel a hatványozás témakörhöz az OnlineMatek/KÖZÉPISKOLA/9. osztály fül alatt. A feladatok között a hatványozás minden azonosságára találtok példákat.
A hatványozás olyan alapvető témakör a matematikában, mely szinte minden egyéb témakörhöz kapcsolódhat, ezért elsajátítása kiemelt fontosságú!
Bármely kérdés esetén keressetek valamelyik elérhetőségünkön! 🙂
Fejtörő: Nagypapa reggelije
A következő fejtörő az “időméréses fejtörők” csoportjába tartozik, bizonyára mindannyian találkoztatok már ilyennel:
Nagypapa nem eszik meg akármit: a főtt tojást például csak akkor – ha az se több, se kevesebb- pontosan 15 percig főtt. Egyik nap téged kér meg, hogy készíts neki reggelit, természetesen főtt tojást. Azonban te csak két időmérő eszközt találsz az egész házban: két homokórát. A nagyobbikban 11 perc alatt pereg le a homok, a kisebbikben 7 perc alatt. Mit teszel? Hogyan oldanád meg, hogy pontosan 15 percig főjön a főtt tojás?
A fejtörő megoldásához klikkelj tovább! 🙂
Híres magyar matematikusok II. – Erdős Pál
Sorozatunk következő részében Erdős Pál életét és munkásságát szeretnénk bemutatni.
Családja
Erdős Pál (Budapest, 1913. március 26.– Varsó, 1996. szeptember 20.) a 20. század egyik legkiemelkedőbb matematikusa, az MTA tagja.
Apja, Engländer Lajos matematikatanár volt, aki egyetemei évei alatt összebarátkozott Kármán Tódorral és Fejér Lipóttal is. Ő magyarosította a család nevét Erdősre. Anyja, Wilhelm Anna szintén matematikatanár volt. Szülei 1905. április 9-én Budapesten kötöttek házasságot, három gyermekük született: Magda , Klára és Pál. A két lánytestvér – amikor anyjuk kórházban feküdt a leendő matematikussal – szeptikus skarlátban meghalt. A családi tragédia rányomta bélyegét későbbi életükre. Szülei, hogy egyetlen gyermeküket megóvják, sokáig nem íratták fiukat nyilvános iskolába.
Tanulmányai
Középiskolába már rendesen járatták, és saját bevallása szerint a történelem volt a kedvenc tantárgya. Már a középiskolában kitűnt tehetségével. Tagja volt a matematika iránt érdeklődő budapesti középiskolásokat tömörítő Anonymus-csoportnak. A budapesti Szent István Gimnáziumban érettségizett, kiváló eredménnyel.
Jól sikerült érettségije, és a numerus clausus 1928-as változtatása együttesen járult hozzá ahhoz, hogy felvegyék az egyetemre. Párhuzamosan járt a Pázmány Péter Tudományegyetemre és a Budapesti Műszaki Egyetemre, mivel így a legjobb professzorokat hallgathatta.
Matematika érettségi 2017. – MEGOLDÁSOK – ELSŐ RÉSZ
Sziasztok!
Az alábbi linken találjátok a matematika érettségi 2017. ELSŐ RÉSZÉNEK megoldásait:
Forrás: nlcafe.hu
Matematika érettségi 2017. – megoldások
Sziasztok!
Ma reggel elindult a 2017-es tavaszi matematika érettségi.
Annyit már tudni lehet, hogy a feladatsor első része átlagos nehézségű, hasonló feladatokkal, mint amik az elmúlt évekre voltak jellemzőek.
Az első feladatrészre 45 percük van a tanulóknak.
Amint felkerül a matematika érettségi, megoldással fogunk jelentkezni a kora délutáni órákban.
A “matematika érettségi 2017.” megoldásait az OnlineMatek fül alatt fogjátok találni az ÉRETTSÉGI FELADATSOROK LEVEZETETT MEGOLDÁSSAL menüpont alatt.
Híres magyar matematikusok I. – Neumann János
Híres magyar matematikusok címmel sorozatot indítunk, melyben több híres magyar származású matematikust fogunk bemutatni. Az első részben Neumann János életét és munkásságát szeretnénk bemutatni.
Családja
1903. december 28-án született Budapesten. Az édesapja Pécsről származott és Budapesten ügyvédként dolgozott, édesanyja a háztartást vezette és fiai nevelésével foglalatoskodott. Két testvére született.
Későbbi külföldi tartózkodása idején vette fel először a Johann von Neumann, majd később a John von Neumann nevet, a világ nagyobbik részén ma is így ismerik.
A Neumann szülők gazdag szellemi légkört teremtett a gyermekeik számára, a gyakori beszélgetések nem kizárólag tudományról zajlottak, nem volt ritka a zenei, színházi vagy irodalmi téma. Ugyancsak mindennapos volt a vendégség a háznál, jöttek külföldiek és magyarok egyaránt. A hazai szellemi elit prominens képviselői is tiszteletüket tették Neumannéknál, például Ortvay Rudolf, a budapesti tudományegyetem elméleti fizikai intézetének igazgatója és Fejér Lipót matematikaprofesszor.
Neumann János már korán kortársait jóval meghaladó képességekről tett tanúbizonyságot. Francia és a német nyelvek mellett tanulta a latint és az ógörögöt; emlékezőtehetsége szinte fotografikus volt és fejszámolásban is rendkívüli eredményeket mutatott fel. Ez utóbbi képessége felnőttkorában szinte védjegyévé vált. Legenda járt arról, hogy a korai elektronikus számológépek számításait ő maga ellenőrizte fejben a gépekével azonos sebességgel. Hasonlóan legendás volt emlékezőtehetsége.
1935-ben Kövesi Mariettától, első feleségétől megszületett Marina nevű lánya, aki híres közgazdász Amerikában. Miután elvált, 1938. november 17-én Budapesten, a Terézvárosban feleségül vette Dán Klárát.
Összefoglalás: hatványozás – 9. osztály
Sziasztok!
Új összefoglaló került fel a 9. osztályosok számára hatványozás témakörben. Az összefoglalóban a hatványozás azonosságait találhatjátok meg, mintapéldákkal együtt.
A hatványozás olyan alapvető/elemi témakör a matematikában, amely többször előjön majd a további tanulmányaitok során (és már korábban is előjött…), ezért érdemes megfelelően elsajátítani. A korábbi matematika érettségikben számtalan olyan feladatot találni, amelyben valamelyik hatványozás azonosságot kellett alkalmazni.
A segédletet keressétek az OnlineMatek fül alatt! Hamarosan feladatok is várhatóa!
Kérdés esetén keressetek bármelyik elérhetőségünkön! 🙂
Fejtörő: kösd össze, ha tudod!
Adott az alábbi fejtörő:
Rajzold le az ábrát egy lapra, majd próbáld meg összekötni az A-t az A-val, a B-t a B-vel, illetve a C-t a C-vel. Ügyelj arra, hogy a vonalak ne keresztezzék egymást és a lapról se menjenek le.
Vajon sikerül rögtön összekötnöd? 🙂
A megoldást nagyon egyszerű, előbb vagy utóbb mindenki rájön. Az eddigi felmérések azt mutatják, hogy 6-7 éves gyerekek szinte azonnal megoldják ezt a feladatot, míg egyetemistáknak, főiskolásoknak sokkal több időbe telik rájönni a megfejtésre. Ennek sok pszichológiai magyarázata lehet, az egyik talán az, hogy a kisgyerekeknek nem gondolkodnak egy feladat kapcsán komoly elméleteken, hanem teszik, amit a feladat kér.
Könyvajánló: 77 logi-sztori
Róka Sándor 77 logi-sztori című könyvét szeretnénk a figyelmetekbe ajánlani. Ahogy a címben is olvashatjátok, 77 logikai feladat vár arra, hogy megoldjátok őket! Aki viszont türelmetlen, és nem akar már tovább a gondolkodni, a könyv végén megtalálja a megoldásokat is. 🙂
Róka Sándor bevezetőjének egy részlete mindent elmond a könyvről: “A logi-sztorik olyan rejtvények, amelyek általában egy érdekes, a mindennapi élethez kötődő történet keretében mesélhetők el. Noha nem matematikai köntösben tálaljuk őket, a problémamegoldó képesség fejlesztésére jól használhatók.”