Sziasztok!
Az alábbi linken találjátok a matematika érettségi 2017. ELSŐ RÉSZÉNEK megoldásait:
Forrás: nlcafe.hu
Matematika érettségi 2017. – megoldások
Sziasztok!
Ma reggel elindult a 2017-es tavaszi matematika érettségi.
Annyit már tudni lehet, hogy a feladatsor első része átlagos nehézségű, hasonló feladatokkal, mint amik az elmúlt évekre voltak jellemzőek.
Az első feladatrészre 45 percük van a tanulóknak.
Amint felkerül a matematika érettségi, megoldással fogunk jelentkezni a kora délutáni órákban.
A “matematika érettségi 2017.” megoldásait az OnlineMatek fül alatt fogjátok találni az ÉRETTSÉGI FELADATSOROK LEVEZETETT MEGOLDÁSSAL menüpont alatt.
Híres magyar matematikusok I. – Neumann János
Híres magyar matematikusok címmel sorozatot indítunk, melyben több híres magyar származású matematikust fogunk bemutatni. Az első részben Neumann János életét és munkásságát szeretnénk bemutatni.
Családja
1903. december 28-án született Budapesten. Az édesapja Pécsről származott és Budapesten ügyvédként dolgozott, édesanyja a háztartást vezette és fiai nevelésével foglalatoskodott. Két testvére született.
Későbbi külföldi tartózkodása idején vette fel először a Johann von Neumann, majd később a John von Neumann nevet, a világ nagyobbik részén ma is így ismerik.
A Neumann szülők gazdag szellemi légkört teremtett a gyermekeik számára, a gyakori beszélgetések nem kizárólag tudományról zajlottak, nem volt ritka a zenei, színházi vagy irodalmi téma. Ugyancsak mindennapos volt a vendégség a háznál, jöttek külföldiek és magyarok egyaránt. A hazai szellemi elit prominens képviselői is tiszteletüket tették Neumannéknál, például Ortvay Rudolf, a budapesti tudományegyetem elméleti fizikai intézetének igazgatója és Fejér Lipót matematikaprofesszor.
Neumann János már korán kortársait jóval meghaladó képességekről tett tanúbizonyságot. Francia és a német nyelvek mellett tanulta a latint és az ógörögöt; emlékezőtehetsége szinte fotografikus volt és fejszámolásban is rendkívüli eredményeket mutatott fel. Ez utóbbi képessége felnőttkorában szinte védjegyévé vált. Legenda járt arról, hogy a korai elektronikus számológépek számításait ő maga ellenőrizte fejben a gépekével azonos sebességgel. Hasonlóan legendás volt emlékezőtehetsége.
1935-ben Kövesi Mariettától, első feleségétől megszületett Marina nevű lánya, aki híres közgazdász Amerikában. Miután elvált, 1938. november 17-én Budapesten, a Terézvárosban feleségül vette Dán Klárát.
Összefoglalás: hatványozás – 9. osztály
Sziasztok!
Új összefoglaló került fel a 9. osztályosok számára hatványozás témakörben. Az összefoglalóban a hatványozás azonosságait találhatjátok meg, mintapéldákkal együtt.
A hatványozás olyan alapvető/elemi témakör a matematikában, amely többször előjön majd a további tanulmányaitok során (és már korábban is előjött…), ezért érdemes megfelelően elsajátítani. A korábbi matematika érettségikben számtalan olyan feladatot találni, amelyben valamelyik hatványozás azonosságot kellett alkalmazni.
A segédletet keressétek az OnlineMatek fül alatt! Hamarosan feladatok is várhatóa!
Kérdés esetén keressetek bármelyik elérhetőségünkön! 🙂
Fejtörő: kösd össze, ha tudod!
Adott az alábbi fejtörő:
Rajzold le az ábrát egy lapra, majd próbáld meg összekötni az A-t az A-val, a B-t a B-vel, illetve a C-t a C-vel. Ügyelj arra, hogy a vonalak ne keresztezzék egymást és a lapról se menjenek le.
Vajon sikerül rögtön összekötnöd? 🙂
A megoldást nagyon egyszerű, előbb vagy utóbb mindenki rájön. Az eddigi felmérések azt mutatják, hogy 6-7 éves gyerekek szinte azonnal megoldják ezt a feladatot, míg egyetemistáknak, főiskolásoknak sokkal több időbe telik rájönni a megfejtésre. Ennek sok pszichológiai magyarázata lehet, az egyik talán az, hogy a kisgyerekeknek nem gondolkodnak egy feladat kapcsán komoly elméleteken, hanem teszik, amit a feladat kér.
Könyvajánló: 77 logi-sztori
Róka Sándor 77 logi-sztori című könyvét szeretnénk a figyelmetekbe ajánlani. Ahogy a címben is olvashatjátok, 77 logikai feladat vár arra, hogy megoldjátok őket! Aki viszont türelmetlen, és nem akar már tovább a gondolkodni, a könyv végén megtalálja a megoldásokat is. 🙂
Róka Sándor bevezetőjének egy részlete mindent elmond a könyvről: “A logi-sztorik olyan rejtvények, amelyek általában egy érdekes, a mindennapi élethez kötődő történet keretében mesélhetők el. Noha nem matematikai köntösben tálaljuk őket, a problémamegoldó képesség fejlesztésére jól használhatók.”
Számológép ajánló: Casio fx-570ES PLUS
Számológépre minden diáknak szüksége van. De milyet is válasszunk, ha középiskolába (később esetleg egyetemre/főiskolára) megyünk?
Ha van rá mód, érdemes viszonylag jobb minőségű számológépet beszerezni, hiszen egy jobb típusú gép megkönnyítheti a középiskolai, és később az egyetemi életet is. 
A jobb minőségű számológépeken rengeteg funkció van: a két soros kialakításúakba egyszerűen bevihetünk törteket, könnyedén számolhatunk vele logaritmust, másodfokú egyenleteket megoldhatunk csupán az együtthatók megadásával, egy ábrázolandó függvény több pontját is megkaphatjuk, stb.
Hasonló paraméterekkel rendelkező számológép a Casio fx-570ES PLUS típusú gépe. A középiskolai tanulmányaim alatt kezdtem el használni, fokozatosan megismerve a funkcióit, majd az egyetemen is ezt a gépet használtam. A számológép fontosabb előnyei a következők:
- törtek egyszerű kezelése
- logaritmus-műveletek egyszerű kezelése
- másodfokú egyenlet egyszerű megoldása
- gyökvonás/hatványozás egyszerű kezelése
- függvények pontjainak megadása
- komplex számok kezelése
- rengeteg számolási mód
- integrál-és differenciálszámítás
- és még nagyon sok egyéb, de annál hasznos funkció
Negatívumot nem nagyon tudok megemlíteni. Szinte minden számolási feladatot megkönnyített a középiskolában, és később a mérnöki tanulmányaim alatt is nagy segítségemre volt, hiszen komplexebb funkciók is elérhetőek benne. A gép ára kicsit ijesztő lehet (körülbelül 8000 Ft), de megéri befektetni rá. Nagyon masszív és tartós is, a gyári elem 7 év után merült le az én gépemben… 🙂
A 32 lapos magyar kártya és a kombinatorika esete
Van a kezünkben egy pakli 32 lapos magyar kártya. Hányféleképpen tudunk nyolc lapot kiválasztani úgy egyszerre, hogy a piros hetes biztosan a kihúzott lapok között legyen?
A kérdésre a választ a kombinatorika, azon belül pedig az ismétlés nélküli kombináció fogja megadni.
A feladat megoldása előtt tekintsük át, hogy mit is jelent az ismétlés nélküli kombináció!
A prímszám
A prím (vagy törzsszám) fogalmát valószínű, hogy már az egyiptomi és mezopotámiai kultúrák is ismerték. Tudomásunk szerint a számok és közöttük a prímszámok első tanulmányozói a püthagoreusok voltak (i.e. 500-350). A törzsszámokra először Eukleidész jegyzett le pontos meghatározást: olyan számok ezek, melyek “csak az egységgel” mérhetők.
A matematika, elsősorban pedig a számelmélet területén prímszámnak, törzsszámnak vagy röviden prímnek nevezzük azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van a természetes számok között: 1 és önmaguk. A prímek a természetes számok halmazának felbonthatatlan elemei.
A 0 nem prímszám (hiszen végtelen sok osztója van). Az 1-et – bár „felbonthatatlannak” tekinthetnénk- mégsem tekintjük prímszámnak (egy osztója van, ez pedig önmaga). A legelső (legkisebb) pozitív prímszámok a következők: 2, 3, 5, 7, stb…
Fejtörő: villanykörték a pincében
A következő fejtörőt az interneten leltük fel.
Egy villanyszerelő bekötött a pincében három lámpát, amelyeknek fenn, a lakásban van a kapcsolójuk. De sajnos elfelejtette, hogy melyiket melyikhez kötötte. Fent van a lakásban, és csak egyszer szeretne lemenni a pincébe, majd visszajönni. Hogy állapítja meg, hogy melyik lámpához melyik kapcsoló tartozik?
A fejtörő megoldásához klikkelj a Folytatás gombra!