Hogyan oldanátok meg az alábbi fejtörőt?
Egy pásztornak át kell vinnie a folyón egy farkast, egy kecskét és egy káposztát. A csónak olyan kicsi, hogy csak a pásztor ülhet bele és mellette csak a farkas, vagy a kecske, vagy a káposzta fér el. Ha azonban a pásztor magára hagyja a farkast a kecskével, a farkas megöli a kecskét. Ha a kecskét a káposztával, akkor elfogyasztja a káposztát. Hogyan kelhetnek át a folyón, hogy senkinek ne essen bántódása?
A megoldáshoz klikkeljetek a Folytatás gombra! 🙂
Fogolydilemma
Sokszor hallom a következő mondatot diákoktól: “Minek kell megtanulni ezt az anyagot? Úgysem fogom használni az életem során!”
Ebben a bejegyzésben azonban egy olyan matematikai/logikai problémáról fogok írni, amit nagyon is tudunk használni életünk során, bár a bejegyzésben szereplő konkrét példához remélem nem sok mindenkinek lesz köze… 🙂
Tegnap egy nagyon izgalmas filmben (Kísérleti gyilkosság) láttam egy szép példát a fogolydilemma bemutatására. Na de miről is szól a fogolydilemma?
Folytatás
Gyakorló feladatok a halmazok témakörhöz – 9. osztály
Sziasztok!
Gyakorló feladatok kerültek fel 9. osztályosoknak halmazok témakörben. A feladatlapot keressétek az OnlineMatek/KÖZÉPISKOLA/9. osztály fül alatt! 🙂
Kérdés esetén keressetek bármelyik elérhetőségünkön!
Összefoglalás: halmazok – 9. osztály
Sziasztok!
Új összefoglaló került fel a 9. osztályosok számára halmazok témakörben. A segédletet keressétek az OnlineMatek fül alatt! Hamarosan feladatok is várhatóak…
Kérdés esetén keressetek minket bármelyik elérhetőségünkön!
A Pitagorasz-tétel eredete
A Pitagorasz-tétel vagy Pitagorasz tétele az euklideszi geometria egyik alapvető állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6. században élt matematikusnak és filozófusnak, Püthagorasznak tulajdonítják, pedig indiai, görög, kínai és babilóniai matematikusok már ismerték a tételt jóval Püthagorasz előtt, és a kínaiak bizonyítást is adtak rá.
Szamoszi Püthagorasz ión származású filozófus és matematikus volt, a pü
thagoreus filozófiai iskola megalapítója és létrehozója. Tanítványaival máig ható, fontos eredményeket ért el a csillagászatban, a matematikában és a zeneelméletben is.
„A számok atyja” néven is emlegették, mert a püthagoreusok számára a legfontosabb (és tulajdonképp az egyetlen) tudomány a matematika volt: azt tanították, hogy minden dolog kulcsa a számokban rejtőzik. Életét kevéssé ismerjük, bár már életében legendák és mítoszok övezték. Ezek terjesztéséhez a püthagoreusok is hozzájárultak, mivel afféle félistenként tisztelték mesterüket.
A tétel
Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik (egyenlő) a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével. Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.
A szokásos jelölésekkel (c az átfogó, a és b a befogók):
Új feladatok az OnlineMatekban!
Sziasztok!
Új feladatokat töltöttünk fel az 1. osztályosoknak. A feladatokat az OnlineMatek fülön találjátok!
Jó gyakorlást! 🙂
Mekkora a kijelölt terület nagysága?
Az alábbi ábrát egy kedves ismerősömtől kaptam, okozott is némi fejtörést egy lehetséges megoldás megtalálása… 🙂
Kérdés, hogy mekkora a besatírozott terület nagysága, ha a határoló négyzet oldalát 1 egységnyi hosszúságúnak tekintjük?
Sok sikert a megoldáshoz!
Sudoku, a világot meghódító játék
A „szúdoku” név egy hosszabb japán kifejezés rövidítése. Az eredeti név jelentése: „a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek”.
A megoldott szúdoku egy speciális latin négyzet. Latin négyzetekkel kapcsolatos munkássága miatt sokan úgy tartják, a játék ötlete Leonhard Eulertől származik.
A játék ma ismert változatát az amerikai Howard Garns alkotta meg 1979-ben. A rejtvényt a Dell Magazines adta ki Number Place címmel. A játék 1986-ban nagy népszerűségre tett szert Japánban, mikor a Nikoli kiadta a játék japán változatát. A nemzetközi siker 2005-ben érkezett el.
A szúdoku meglepően egyszerű szabályokon alapul – igazán nem az a fajta rejtvény, amiről azt gondolnánk, hogy álmatlan éjszakákat okoz. Egy 9 × 9 négyzetből álló nagy négyzetben kell elhelyezni a számokat 1-től 9-ig úgy, hogy egy tetszőleges sorban, oszlopban és háromszor hármas négyzetben mindegyik szám csupán egyszer forduljon elő. Segítségül bizonyos számokat előre megadnak.
Íme néhány feladat, kinyomtatva kézzel megoldhatóak. Sok sikert a megoldáshoz! 🙂
Forrás: Wikipedia
Függvényábrázolás egyszerűen és érthetően
Ebben a bejegyzésben egy könnyen megtanulható függvényábrázoló programot szeretnék a figyelmetekbe ajánlani, ami garantáltan megkönnyíti a dolgotokat a függvények gyakran bonyolult világában.
Mindenkinek kerekedett már ki a szeme matekórán egy-egy kibogózhatatlannak tűnő függvénytől, amit ráadásul ábrázolni és elemezni is kellett… És ahhoz, hogy elemezni tudd, természetesen előtte érdemes ábrázolni, hogy vizuálisan is előtted legyen, “értsd”, hogy miről is van szó!
Lehet kettő egyenlő eggyel?
Az interneten már régóta kering ez a feladat és a kérdés: lehet kettő egyenlő eggyel? Próbáljuk megoldani a példát először egyedül, a megoldás megtekintése nélkül, és figyeljünk! 🙂
Vegyünk két tetszőleges változót, -t és
-t, melyekre igaz, hogy:
Szorozzuk meg mindkét oldalt -val! Ekkor:
Adjunk hozzá mindkét oldalhoz -t:
Emeljük ki a bal oldalon 2-t, a jobb oldalon pedig vonjunk össze! Ekkor:
Egyszerűsítsünk -vel, ekkor a következőt kapjuk:
Vajon hol követtünk el hibát? Tényleg lehet kettő egyenlő eggyel? 🙂
A megoldáshoz kattints tovább!