Az interneten már régóta kering ez a feladat és a kérdés: lehet kettő egyenlő eggyel? Próbáljuk megoldani a példát először egyedül, a megoldás megtekintése nélkül, és figyeljünk! 🙂
Vegyünk két tetszőleges változót, -t és -t, melyekre igaz, hogy:
Szorozzuk meg mindkét oldalt -val! Ekkor:
Adjunk hozzá mindkét oldalhoz -t:
Emeljük ki a bal oldalon 2-t, a jobb oldalon pedig vonjunk össze! Ekkor:
Egyszerűsítsünk -vel, ekkor a következőt kapjuk:
Vajon hol követtünk el hibát? Tényleg lehet kettő egyenlő eggyel? 🙂
A megoldáshoz kattints tovább!
A megoldás nagyon egyszerű! Amikor mindkét oldalhoz hozzáadunk -t, egyszerűen 0-val lesz egyenlő mindkét oldal hiszen a=b, és ha az egyenletbe mindkét oldalon a b helyére a-t helyettesítünk, a következőt kapjuk:
Ebből következik, hogy a további műveleteknek sem lesz értelme, vagyis a 2=1 sem megoldás.