Az Oktatási- és Fejlesztő Intézet oldalán megtalálható minden évfolyam számára az éves kerettanterv a vonatkozó rendeletek mellett. A kerettanterv a szülőknek is segít eligazodni: milyen témaköröket kell például a gyerekeknek elsajátítaniuk.
A kerettanterv pdf formátumban innen is letölthető: Kerettanterv 1-2. osztály
Az alábbiakban található az 1-2. osztályosok számára a vonatkozó kerettanterv.
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok
Előzetes tudás: Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése.
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai: Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése.
Órakeret: Folyamatos
| Ismeretek | Fejlesztési követelmények | Kapcsolódási pontok |
| Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. | Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása pl. interaktív tábla segítségével. | Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód. |
| Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi szavak értő ismerete, használata. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére. | Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. | Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. |
| Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tartalmaz. Csoportosítások. | Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása. | Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint. |
| Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. | Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. | Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. |
| Kulcsfogalmak/ fogalmak | Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. |
2. Számelmélet, algebra
Előzetes tudás: Számolás szóban egyesével 10-ig. Személyek, dolgok számlálása tízig. Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása (cipők, kesztyűk).
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai: Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata.
Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása.
Órakeret: 147 óra
| Ismeretek | Fejlesztési követelmények | Kapcsolódási pontok |
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Számfogalom kialakítása 20-as, 100-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Számok nevének sorolása, növekvő és csökkenő sorrendben. | Számlálás, számolási készség fejlesztése. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása | Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. |
Számok írása, olvasása 20-ig, 100-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. | Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. | Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. |
| Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen. | Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is. | Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. |
| Számok összeg- és különbségalakja. | Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása. | |
| Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése. Számok tulajdonságai: páros, páratlan. | Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. | Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. |
| A római számok írása, olvasása I, V, X jelekkel. A római számok története. | Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között. |
|
| Összeadás, kivonás értelmezése. Összeadandók, tagok, összeg. Kisebbítendő, kivonandó különbség. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. | Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). Műveletek megfogalmazása, értelmezése. A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata. | |
| Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzótényezők, szorzat. Szorzótábla megismerése 100-as számkörben. Osztás 100-as számkörben. Bennfoglaló táblák. Osztandó, osztó, hányados, maradék. Maradékos osztás a maradék jelölésével. A szorzás és az osztás kapcsolata. | Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése. Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése. Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében. Fejlesztőprogram használata a műveletek helyességének ellenőrzésére. | |
| Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége. A zárójel használata. A műveletek sorrendje. | Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében. | |
| Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén. | Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban. Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával | Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. |
| Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. | ||
| Kulcsfogalmak/ fogalmak | Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szorzótábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás. |
3. Függvények, az analízis elemei
Előzetes tudás: Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint). Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő múlásának megfigyelése, periódikusan ismétlődő események a napi tevékenységekben.
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai: Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása.
Órakeret: 32 óra
| Ismeretek | Fejlesztési követelmények | Kapcsolódási pontok |
| A sorozat fogalmának kialakítása. Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. | Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. | Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. |
| Összefüggések, szabályok. Számok, mennyiségek közötti kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Számok táblázatba rendezése. Számpárok közötti kapcsolatok. | Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Szabályjátékok alkotása. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Változó helyzetek megfigyelése, a változás jelölése nyíllal. | |
| Kulcsfogalmak/ fogalmak | Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. |
4. Geometria
Előzetes tudás: Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően.
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai: Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása.
Órakeret: 46 óra
| Ismeretek | Fejlesztési követelmények | Kapcsolódási pontok |
| Az egyenes és görbe vonal megismerése. | Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon. | Környezetismeret: közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). |
| A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. | A számítógép kezelése segítséggel. | |
| Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása. | A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. | Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása, nyírása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból (mozaikkép). |
| Tengelyesen tükrös alakzat előállítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok. alkalmazása. | A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése. | Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. |
| Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése. | Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással, vagy szóbeli utasítás alapján. | Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése. |
| Síkidomok (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. | Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkülönböztetéshez. | Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata. |
| Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. | Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. | Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése. |
| Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. | Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata. | Környezetismeret: az osztályterem elhelyezkedése az iskolában, az iskola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. |
| Összehasonlítások a gyakorlatban: rövidebb-hosszabb, magasabb-alacsonyabb. | Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). | Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. |
| Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány mértékegységek megismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése. | A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. | Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mértékegységeik. |
| A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése. | Pl. irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről. | |
| Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérőszám és mértékegység viszonya. | Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata. | Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban. |
| Kulcsfogalmak/ fogalmak | Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás. |
5. Statisztika, valószínűség
Előzetes tudás: Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről.
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai: Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.
Órakeret: 10 óra
| Ismeretek | Fejlesztési követelmények |
| Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek. | A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása, divergens gondolkodás. |
| Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. | Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összefonódása. |
| Események, ismétlődések játékos tevékenység során. | Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. |
| A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése. | Adatgyűjtés célirányos megválasztásával a környezettudatos gondolkodás fejlesztése. |
| Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése táblázatba. | Események megfigyelése. Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról megállapítások megfogalmazása: egyenlő adatok, legkisebb, legnagyobb adat kiválasztása. Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségével. Információforrások, adattárak használata. |
| Kulcsfogalmak/ fogalmak | Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. |
A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén:
Gondolkodási és megismerési módszerek:
- Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás.
- Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.
- Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.
- Több, kevesebb, ugyanannyi fogalmának helyes használata.
- Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.
Számtan, algebra
- Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték ismerete.
- Római számok írása, olvasása (I, V, X).
- Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.
- Számok képzése, bontása helyi érték szerint.
- Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata.
- Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban.
- Szorzótábla ismerete a százas számkörben.
- A műveletek sorrendjének ismerete.
- Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.
- Páros és páratlan számok megkülönböztetése.
- Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.
Összefüggések, függvények, sorozatok
- Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.
- Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.
Geometria
- Vonalak (egyenes, görbe) ismerete.
- A test és a síkidom megkülönböztetése.
- Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint.
- Tájékozódási képesség, irányok ismerete.
- A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.
Valószínűség, statisztika
- Adatokról megállapítások megfogalmazása.
A többi osztályra vonatkozó kerettanterv is hamarosan feltöltésre kerül.