Random matek példák érettségire #1

2006. május – 6. feladat

Az alábbi 3 pontos feladat megoldása igen egyszerű. Vegyük észre, hogy a megadott méretekből meg tudjuk mondani az akvárium térfogatát, illetve a 20 liter is egy térfogat érték, amiről nem tudjuk, hogy belefér-e az akváriumba. Érdemes egy vázlatrajzot is felskiccelni.

Számítsuk ki tehát az akvárium térfogatát!

Ha éppen az érettségin ülünk és nem jut eszünkbe a téglatest térfogatának kiszámítása, akkor sem kell megijedni. Elég kinyitni a függvénytáblázatot, és kikeresni a megfelelő képletet. (A Függvénytáblázat hasznosságáról az alábbi cikkben írtunk.)

A téglatest térfogata: $V=a\cdot b \cdot c$

Legyen $a=42 cm$ , $b=25cm$ és $c=3dm$ . Látjuk, hogy a mértékegységek nem teljesen stimmelnek, ezért az egyszerűség kedvéért váltsuk át a 3 dm-t 30 cm-re.

Így a térfogat a következő lesz: $V=42cm \cdot 25cm \cdot 30 cm=31500 cm^{3}$ .

Ebből azonban még nem tudjuk megmondani, hogy belefér-e 20 liternyi víz az akváriumba. Újabb átváltásokra lesz szükségünk: $1l=1 dm^{3}$ , így $20l=20 dm^{3}$ , illetve $31500 cm^{3}=31,5 dm^{3}$ . Ebből láthatjuk, hogy 20 liternyi víz belefér az akváriumba.