Random matek példák érettségire #2

A Random matek példák érettségire rovatunk következő részében a 2006. májusi érettségi 11. feladatát fogjuk megoldani. Ez a feladat az első, 45 perces részben található. Az itt található példák jellemzően 2-3 pontosak. Ebből az is következik, hogy egyszerűen, gyorsan megoldhatóak.

Lássuk tehát a feladat megoldását!

A csoportban hatan beszélnek németül és köztük van olyan, aki angolul is beszél. Nyolcan beszélnek angolul és köztük van olyan, aki németül is beszél. Tekintsük x-nek azokat, akik mindkét nyelven beszélnek! Írjuk fel a matematika nyelvén ezeket az információkat.

Csak németül beszél: (6-x) – kivettük azokat, akik mindkét nyelven beszélnek.

Csak angolul beszélnek: (8-x) – kivettük azokat, akik mindkét nyelven beszélnek.

Mindkét nyelven beszélnek: x.

Tehát:

10= csak németül beszélők száma + csak angolul beszélők száma + mindkét nyelven beszélők száma

10=(6-x)+(8-x)+x

10=6-x+8-x+x

 10=14-x

10+x=14

x=4

Tehát négyen beszélik mindkét nyelvet.

További példák hamarosan! 🙂