Mekkora valószínűséggel érünk el egy szelvénnyel az ötös lottón nyereményt?

Rengeteg lottóval kapcsolatos valószínűségszámításos példa kering az interneten (és a tankönyvekben is előszeretettel használják példának a lottózást), így bizonyára már sokan találkoztatok az alábbi feladattal: vajon mekkora valószínűséggel érünk el egy szelvénnyel az ötös lottón nyereményt, ha tudjuk, hogy legalább két találatot kell elérnünk ahhoz, hogy kifizetés történjen?

lotto-484801_960_720

A feladat megoldásához használjuk a valószínűségszámítással kapcsolatban tanultakat!

Folytatás

Gyakorló feladatok a hatványozás témakörhöz – 9. osztály

Sziasztok!

Gyakorló feladatok kerültek fel a hatványozás témakörhöz az OnlineMatek/KÖZÉPISKOLA/9. osztály fül alatt. A feladatok között a hatványozás minden azonosságára találtok példákat.

A hatványozás olyan alapvető témakör a matematikában, mely szinte minden egyéb témakörhöz kapcsolódhat, ezért elsajátítása kiemelt fontosságú!

Bármely kérdés esetén keressetek valamelyik elérhetőségünkön! 🙂

Matematika érettségi 2017. – megoldások

Sziasztok!

Ma reggel elindult a 2017-es tavaszi matematika érettségi.

letöltésAnnyit már tudni lehet, hogy a feladatsor első része átlagos nehézségű, hasonló feladatokkal, mint amik az elmúlt évekre voltak jellemzőek.

Az első feladatrészre 45 percük van a tanulóknak.

Amint felkerül a matematika érettségi, megoldással fogunk jelentkezni a kora délutáni órákban.

A “matematika érettségi 2017.” megoldásait az OnlineMatek fül alatt fogjátok találni az ÉRETTSÉGI FELADATSOROK LEVEZETETT MEGOLDÁSSAL menüpont alatt.

Összefoglalás: hatványozás – 9. osztály

Sziasztok!

Új összefoglaló került fel a 9. osztályosok számára hatványozás témakörben. Az összefoglalóban a hatványozás azonosságait találhatjátok meg, mintapéldákkal együtt.

A hatványozás olyan alapvető/elemi témakör a matematikában, amely többször előjön majd a további tanulmányaitok során (és már korábban is előjött…), ezért érdemes megfelelően elsajátítani. A korábbi matematika érettségikben számtalan olyan feladatot találni, amelyben valamelyik hatványozás azonosságot kellett alkalmazni.

A segédletet keressétek az OnlineMatek fül alatt! Hamarosan feladatok is várhatóa!

Kérdés esetén keressetek bármelyik elérhetőségünkön! 🙂

Számológép ajánló: Casio fx-570ES PLUS

Számológépre minden diáknak szüksége van. De milyet is válasszunk, ha középiskolába (később esetleg egyetemre/főiskolára) megyünk?

Ha van rá mód, érdemes viszonylag jobb minőségű számológépet beszerezni, hiszen egy jobb típusú gép megkönnyítheti a középiskolai, és később az egyetemi életet is. casio fx-570 es plusA jobb minőségű számológépeken rengeteg funkció van: a két soros kialakításúakba egyszerűen bevihetünk törteket, könnyedén számolhatunk vele logaritmust, másodfokú egyenleteket megoldhatunk csupán az együtthatók megadásával, egy ábrázolandó függvény több pontját is megkaphatjuk, stb.

Hasonló paraméterekkel rendelkező számológép a Casio fx-570ES PLUS típusú gépe. A középiskolai tanulmányaim alatt kezdtem el használni, fokozatosan megismerve a funkcióit, majd az egyetemen is ezt a gépet használtam. A számológép fontosabb előnyei a következők:

    • törtek egyszerű kezelése
    • logaritmus-műveletek egyszerű kezelése
    • másodfokú egyenlet egyszerű megoldása
    • gyökvonás/hatványozás egyszerű kezelése
    • függvények pontjainak megadása
    • komplex számok kezelése
    • rengeteg számolási mód
    • integrál-és differenciálszámítás
    • és még nagyon sok egyéb, de annál hasznos funkció

Negatívumot nem nagyon tudok megemlíteni. Szinte minden számolási feladatot megkönnyített a középiskolában, és később a mérnöki tanulmányaim alatt is nagy segítségemre volt, hiszen komplexebb funkciók is elérhetőek benne. A gép ára kicsit ijesztő lehet (körülbelül 8000 Ft), de megéri befektetni rá. Nagyon masszív és tartós is, a gyári elem 7 év után merült le az én gépemben… 🙂

A 32 lapos magyar kártya és a kombinatorika esete

Van a kezünkben egy pakli 32 lapos magyar kártya. Hányféleképpen tudunk nyolc lapot kiválasztani úgy egyszerre, hogy a piros hetes biztosan a kihúzott lapok között legyen?

Tarokk_kártya_-_Piatnik_Nándor_és_fiai_R.T._Budapest_(11)
A kérdésre a választ a kombinatorika, azon belül pedig az ismétlés nélküli kombináció fogja megadni.

A feladat megoldása előtt tekintsük át, hogy mit is jelent az ismétlés nélküli kombináció!

Folytatás

A prímszám

A prím (vagy törzsszám) fogalmát valószínű, hogy már az egyiptomi és mezopotámiai kultúrák is ismerték. Tudomásunk szerint a számok és közöttük a prímszámok első tanulmányozói a püthagoreusok voltak (i.e. 500-350). A törzsszámokra először Eukleidész jegyzett le pontos meghatározást: olyan számok ezek, melyek “csak az egységgel” mérhetők.

A matematika, elsősorban pedig a számelmélet területén prímszámnak, törzsszámnak vagy röviden prímnek nevezzük azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van a természetes számok között: 1 és önmaguk. A prímek a természetes számok halmazának felbonthatatlan elemei.

A 0 nem prímszám (hiszen végtelen sok osztója van). Az 1-et – bár „felbonthatatlannak” tekinthetnénk- mégsem tekintjük prímszámnak (egy osztója van, ez pedig önmaga). A legelső (legkisebb) pozitív prímszámok a következők: 2, 3, 5, 7, stb…

Folytatás